20120305Rhino上課筆記

電腦圖學中,Z軸是投進螢幕內的方向。
線段皆是由”特定軌跡的無數點”完成。所以可藉由X,Y,Z變化操作之。

極座標系統
僅能談論一平面(二維)，以長度與角度表之。故有原始”點”與基準”向”。
在直角座標系可用函數表XY的關係，極座標系亦然。
R(θ)=1：某長度因角度而改變，但長度永為1=圓形(=X2+Y2=1)
R(θ)= 2sinθ：某長度因角度而改變，但長度也會隨角度改變(為數字)=花形
R(θ)=θ：某長度因角度而改變，但長度為角度，角度在一範圍內=螺旋形

球座標系統
球面上每個位置有兩個剖面，XY面上、XZ面上，兩面皆經過球心。
因此會有”兩個夾角”及兩個長度。
但球面上每格大小不同，故攤開後球最上最下變形很大。
Rhino中的控制點，便是將曲面簡化成U向和V向的點組成，但U、V向間的距離是不一定的。

主要思考：何時用內積？何時用外積？
內積(Doc Product)是”值”，代表A向量在B向量的投影長，反之亦然。
外積(Cross Product)是”向量”，垂直於A,B的向量(右手拇指定則)，垂直曲面某點的”法向量”。

工具Tools→鎖點Snap→打開工具列
轉移圖層：選東西→圖層工具列點選要轉的圖層→右鍵”改至此圖層”

Grasshopper
在Rhino狀態列打入Grasshopper，打開它的視窗。它的檔案與Rhino是分開的要獨立存檔。
Params：不同資料的類型
Math：數學運算式
Sets：集合，將所有作用放在集合內
Vector：向量，有分面、點，常用
之後為”形”的操作
Mesh：資料的操作，分割想法下的操作。/Intersect/Transforms

操作：
VectorXYZ：創造一個向量。圖像意指要三組輸入資料(X,Y,Z)，會有兩組輸出資料(V向量，L長度)。按右建設定之。在左三鍵可建X,Y,Z皆為0.0，長度是0。
設定XYZ的方法：
1.X,Y,Z上按右鍵，Set Number
2.把Rhino的點納進來：先創一點Point→右鍵Set one point→去Rhino選點(Rhino點會打叉)
設數字：Param→Number Slider→設定數字(右鍵邊即可改範圍)
加法：Math”加”→把A,B拉入→Rhino出現另一叉即為向量改動過的新點
※右鍵disconnect切斷
※向量在Rhino上是看不到的，但用Vector display可展示(無輸出)，要給參考點
※數字不能與向量相加。
※外積：向量與數字；內積：(投影長度)數值
在電腦建模中可得，但3D切模卻會破碎→因為所視受視野及軟體的限制，常見問題為：實質幾何問題、最小部位的尺寸問題。
Angle(A是以π(pi)在顯示，用函數Function(=X/pi*180)可改為角度)(R為夾角的外圈)